Sprawdź jeszcze raz czy prawidłowo kompilujesz program, musisz włączać wszystkie biblioteki do programu zgodnie z tym opisem:
Co zrobić jeżeli program napisany w BCB nie uruchamia się na innychBiblioteka vcl60.bpl to biblioteka komponentów i zawsze jest dołączana do każdego projektu i nie chodzi o to żeby ją dodać do projektu przez Add to project, lecz o to żeby podczas kompilacji wszystkie potrzebne biblioteki zostały umieszczone w programie.
U ciebie działa gdyż masz na swoim komputerze wraz z zainstalowanym środowiskiem BCB wszystkie niezbędne biblioteki.
Prawdopodobnie nie tylko tej biblioteki brakuje, ale ta jest pierwsza na liście i dlatego program żąda jej jako pierwszej podczas uruchamiania.